1、！-阶乘，如9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1
2、排列及计算公式从n个不同元素中,任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).
3、排列：比如说排队问题甲乙两人排队，先排甲，那么站法是甲乙；先排乙，那么站法乙甲，是两种不同的排法，和先排还是后排的顺序有关，所以是A(2,2)=2种。
4、看问题是否和顺序有关，有关就是排列，无关就是组合。
5、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。
6、A(n,m)=n(n-1)...(n-m+1)=n！/（n-m）！(n为下标，m为上标）。
7、因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r
8、Q1:有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？
9、公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。
10、组合的计算公式为：Cnm=Anm/m!，其中n和m的含义同上。例如，从1、2、3、4、5中取出3个元素进行组合，那么组合的个数就是C53=A53/3!=60/6=10。
11、组合：从甲乙两个球中选2个，无论先取甲，在是先取乙，取到的两个球都是甲和乙两个球，和先后取的顺序无关，所以是C(2,2)=1种。
12、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。
13、排列组合的公式是排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n,m)表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,
14、排列组合公式a和c计算方法如下。
15、排列组合计算:
16、看问题是否和顺序有关.有关就是排列,无关就是组合.排列：比如说排队问题甲乙两人排队,先排甲,那么站法是甲乙,先排乙,那么站法乙甲,是两种不同的排法,和先排还是后排的顺序有关,所以是A(2,2)=2种组合：从甲乙两个球中选2个,无论先取甲,在是先取乙,取到的两个球都是甲和乙两个球,和先后取的顺序无关,所以是C(2,2)=1种
17、Q2:有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？
18、C(n,m)=n(n-1)...(n-m+1)/m(m-1)...1=n！/m！（n-m）！(n为下标，m为上标）。
19、扩展：排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。
20、Anm=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)，其中n表示总共的元素个数，m表示要取出的元素个数。例如，从1、2、3、4、5中取出3个元素进行排列，那么排列的个数就是A53=5*4*3=60。
21、...nk
22、上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积）
23、N-元素的总个数
24、公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。
25、A2:213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。
26、排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
27、从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1);
28、R参与选择的元素个数
29、这n个元素的全排列数为n!/(n1！×n2！×...×nk!).k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
30、组合公式计算:
31、A1:123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。
32、上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1
33、组合及计算公式从n个不同元素中,任取m(mn)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m)表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);
34、排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择，则排列数A(nm)=n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)由阶乘的定义可知A(nm)=[n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)]*[(n-m)*(n-m-1)...*1]/[(n-m)*(n-m-1)...*1]上下合并可得A(nm)=n!/(n-m)!组合公式对应另一个模型，取出m个成为一组（无序），可以先考虑排列A(nm)，由于m个元素组成的一组可以有m!种不同的排列（全排列A(mm)=m!），所以组合的总数就是A(nm)/m!即为C(nm)=A(nm)/m!=n!/[m!*(n-m)!]