1、而组合中(12)(21)算作一种因为没有前后顺序
2、【答案】C。
3、针对这些实际情况，在本节课时，根据学生的年龄特点处理了教材。整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。
4、【答案】B
5、新知识的接受和数学能力的培养，主要是在课堂上进行，所以要特别重视课堂的学习效率，上课时要紧跟老师的思路，积极开展思维，预测下面的步骤，比较自己的解题思路与老师所讲的有哪些不同。课后要及时复习，不留疑点，对不懂的地方要及时请教老师或同学，切忌不懂将懂，或将不懂的地方跳过。课后还要注重基础知识的学习和基本技能的培养，要多记公式、定理，因为它们是学好数学的关键和必备条件。
6、A.480B.240C.120D.60
7、还有很简单的配列组合，首先我们要学会交换位置的方法和确定十位数。关于数字和比赛很多种。
8、A.24种B.96种C.384种D.40320种
9、故组合就三种(12)(13)(23)
10、【中公解析】优限法。两个家庭的相对位置有两种情况，确定相对位置之后，每个家庭有4种坐法，则就座方式共有2×4×4=32种，故本题答案为B选项。
11、例1.张老师要将3本不同的外文书、1本科技书和2本不同的计算机书摆成一排在书架上，若科技书必须放在两端，则有多少种不同的摆放顺序?
12、一、重视课堂的学习效率
13、【例题2】四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?
14、排列组合是说排列从给个数的元素里取出指定的个数元素。组合是给定个数的元素取出指定个数元素。
15、一、优限法：
16、应用环境：当题干中对于要排列的元素有限制条件的时候，一般来说这些限制条件是绝对的。
17、学生要通过实验，观察和猜测来找出简单的组合数和排列数。提高学习和交往能力。
18、【中公解析】捆绑法。每对情侣必须排在一起，则每对情侣看成一个整体，四对情侣的排队方式有A(4,4)=24种，每对情侣又有2种排列方式，因此共有24×24=384种排队方式，故本题答案为C选项。
19、二、多做习题，养成良好的解题习惯
20、A.16B.32C.48D.64
21、【例4】单位工会组织拔河比赛，每支参赛队都由3名男职工和3名女职工组成。假设比赛时要求3名男职工的站位不能全部连在一起，则每支队伍有()种不同的站位。
22、三年级排列组合有很多种方法。
23、操作方式：优先排有绝对位置要求的元素，再排其他元素;
24、我给你插空法，比如有5人排队，甲乙互不相邻，有几种排法？析：分二步：
25、例如从3个数1,2,3里面选2个的排列是
26、排列的实质：完成某一件事，可以有N种不同的办法，比如你要完成“喝水”这样一件事，你可以这样做：可以拿个水壶，坐上开水，然后烧开了，倒在杯子里喝；还可以直接将杯子在自来水那里接上一杯水来喝；更可以直接喝暖瓶里的水等等，那么这些不同的方法，总的目的只有一个，那就是“喝水”，不管用什么方法，这个目的都达到了，而且这些方法之间，没有必然的联系，彼此相对独立，你用或者不用某个方法，都可以达到最终目标，这就是排列
27、四、间接法：
28、操作方式：将相邻元素看作整体，与其他元素排序，然后再考虑相邻元素内部排序;
29、【例题3】某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的10盏。但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有()种开灯方案。
30、操作方式：总方法数减去对立面的方法数。
31、【例题1】两个三口之家在列车上相对的两排3人座位上就座，如果孩子必须靠窗或靠过道就座，而每个家庭都必须坐在同一排，问有多少种不同的就座方式?
32、要想学好数学，多做题是不可避免的。当然，多做题并不等于搞题海战术。做的题目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，碰到哪道题就做哪道题。有些题适合我们做，而有些题却超出了我们的能力范围，做这些题目只能是浪费我们宝贵的时间，不会达到任何效果。做的题要难易适中，通过做些有代表的题目，要力争能举一反三。数学是一门逻辑性很强的学科，需要缜密的思维，解题要有条理，在做题的过程中学会熟练运用正确的解题方法，掌握一些基本题型的解题规律。只有平时大量的训练，见多了、做多了，自然就熟能生巧，考试的时候就会应付自如，不至于乱了阵脚。
33、(12).(21).(23)(32)(13)(31)共6种
34、A.432B.504C.576D.720
35、A.2B.6C.11D.13
36、组合的实质：完成某一件事，可以分成N个不同的步骤，比如还是用“喝水”举例子，那么，你需要分成如下几个步骤来做了：首先找水壶----然后烧开水----然后烧开水----水开了之后倒进杯子里----喝水。你注意我这条“链子”，倘若我把链子中的每个元素都拆开，这条链子就散架了，就不能构成一件事情完成的步骤了，这就是组合；
37、教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。
38、题型特征：有“不相邻”要求的元素
39、三人一排形成4个空，-代表空，！代表人则：（-!-!-!-）将甲乙放入4个空中则有A（2/4）=4*3种。
40、因为在三年级学习排列组合时，通常都包括全排列、加法原理、乘法原理、组合等多个概念和方法，每个方法都可以有不同的应用和运用场景，因此总的方法数量非常多。
41、二年级排列组合的方法有表示方法和阶乘的计算方法、20以内数的阶乘和定义范围。
42、有先后顺序的叫排列没有顺序的叫组合
43、三、插空法：
44、【答案】C
45、题型特征：有“相邻”要求的元素
46、除了基础的排列、组合方法，三年级也可以通过数学游戏、练习题、竞赛等各种方式扩展排列组合知识，提高解题能力。
47、【中公解析】间接法。先计算3名男职工全部连在一起的情况总数，相当于这三人作为一个整体与另外三人进行全排列，并考虑到
48、题型特征：有绝对位置要求的元素
49、操作方式：先将其他元素排好，再将指定的不相邻的元素插入空隙或两端的位置;
50、题型特征：正难则反
51、二、捆绑法：
52、先将甲乙从五人里拿出来，还有三个，全排列有A（3/3）=3*2*1种方案；
53、【中公解析】插空法。要求20盏路灯必须打开其中10盏，且相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，说明不开的两盏路灯不能相邻。则在10盏打开的路灯形成的11个空中，随机插入10盏不开的路灯，开灯方案有C(10,11)=C(1,11)=11种，故本题答案为C选项。
54、而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。
55、两者相乘即可。